Метод функций Грина в задаче о преобразовании случайного сигнала линейной динамической системой

Рассматривается динамическая система, описываемая линейным дифференциальным уравнением высокого порядка с постоянными коэффициентами. Методом функций Грина установлена зависимость между числовыми характеристиками случайного сигнала на входе и выходе динамической системы, а именно между математическими ожиданиями и между корреляционными функциями. В отличие от известных результатов, не предполагается стационарность входного и выходного случайных сигналов.

Ключевые слова

непрерывные случайные процессы; математические ожидания; корреляционные функции; динамические системы со случайными функциями.

Литература

1. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и их инженерные приложения / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. - М.: Кнорус, 2016.
2. Лихтциндер, Б.Я. Об оценках средней длины очереди для одноканальных систем массового обслуживания через статистические безусловные моменты второго порядка модифицированого входного потока / Б.Я. Лихтциндер, И.А. Блатов, Е.В. Китаева // Автоматика и телемеханика. - № 1. - 2022. - С. 113-129.
3. Шайкин, М.Е. Анализ динамического регулятора по выходному сигналу для стохастических систем мультипликативного типа / М.Е. Шайкин // Автоматика и телемеханика. - № 3. - 2022. - С. 54-68.
4. Задорожний, В.Г. Математическое ожидание решения линейной системы дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами / В.Г. Задорожний // Теория вероятности и ее применение. - 2021. - Т. 66, № 2. - С. 284-304.
5. Красносельский, М.А. Нелинейные почти периодические колебания / М.А. Красносельский, В.Ш. Бурд, Ю.С. Колесов. - М.: Наука, 1970.
6. Перов, А.И. Ограниченные решения векторно-операторных нелинейных дифференциальных уравнений n-го порядка, не разрешенных относительно старшей производной / А.И. Перов, Е.В. Иванова // Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика. - 2012. - № 2. - С. 198-206.