О разрешимости некоторых краевых задач для уравнения пуассона с граничными операторами дробного порядка

Исследуются две краевые задачи для уравнения Пуассона с граничными операторами дробного порядка в смысле Римана - Лиувилля и Капуто.

Ключевые слова

операторы дробного порядка, уравнение Пуассона, краевые задачи

Литература

1. Карачик, В. В. О разрешимости одной задачи для уравнения Пуассона в шаре / В. В. Карачик // Вопросы вычислительной и прикладной математики. - Ташкент. - 1993. - Вып. 95. - С.77 - 88.
2. Карачик, В. В. Об одной задаче для уравнения Пуассона с нормальными производными на границе / В. В. Карачик // Дифференц. уравнения. - 1996. - Т.32, № 3. - С. 416 - 418.
3. Karachik, V. V. On one set of orthogonal harmonic polynomials / V. V. Karachik// Proceedings of American Mathematical Society. - 1998. - V. 126, №. 12. - P. 3513 - 3519.
4. Турметов, Б.Х. Об одной краевой задаче для гармонического уравнения / Б. Х. Турметов // Дифференц. уравнения. - 1996. - Т.32, № 8. - С. 1089 - 1092.
5. Турметов, Б.Х. О гладкости решения одной краевой задачи с граничным оператором дробного порядка / Б. Х. Турметов // Математические труды. - Новосибирск. - 2004. - Т.7, № 1. - С.189 - 199.
6. Абдурахманов, С. О гладкости решения краевых задач с операторами дробного дифференцирования / С. Абдурахманов // Узбек. мат. журн. - 2006. - № 2. - С. 3 - 8.
7. Гильбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка / Д. Гильбарг, Н. Трудингер. - М.: Наука, 1989. - 463 с.
8. Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтмен , А. Эрдейи. - Т.2. - М.: Наука, 1966. - 295 с.
9. Стейн, И. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах / И. Стейн, Г. Вейс. - М.: Мир, 1974. - 333 с.
10. Алимов, Ш. А. Об одной задаче с наклонной производной / Ш. А. Алимов // Дифференц. уравнения. - 1981. - Т.17, № 10. - С. 1738 - 1751.