Mathematical Modelling of Moisture Distribution in Porous Media

Мы предлагаем математическую модель распределения влаги в пористом материале в процессе промышленного увлажнения. С использованием ряда предположений, модель может быть представлена в виде граничной задачи для обыкновенного дифференциального уравнения. В данной статье мы обсуждаем возможные методы решения этой задачи, выделяем некоторые проблемы, которые могут возникнуть в процессе решения. В конце статьи мы представляем некоторые численные результаты моделирования процесса увлажнения для различных материалов и параметров процесса. Модель, рассматриваемая в статье, позволяет лучше понять влияние параметров задачи с целью оптимизации процесса увлажнения в промышленности.

Ключевые слова

математическое моделирование; пористый материал; распределение влаги; промышленное увлажнение; граничная задача для обыкновенного дифференциального уравнения.

Литература

1. Aristov, Yu.I. Study of Moisture Exchange During Airflow Through a Stationary Layer of Adsorbent / Yu.I. Aristov, I.V. Mezentsev, V.A. Mukhin // Journal of Engineering Physics. - 2005. - V. 78, № 2. - P. 44-50.
2. Гамаюнов, Н.И. Машинное моделирование процесса передачи влаги в капиллярно-пористых телах / Н.И. Гамаюнов, Л.В. Плетнев // Вторая Всесоюзная конференция по применению математических методов и ЭВМ в почвоведении. - 1983. - С. 109-110.
3. Амирханов, И.В. Численное исследование модели испарения влаги в строительных материалах / И.В. Амирханов, Е. Павлушова, М. Павлуш, Т.П. Пузынина, И.В. Пузынин, И. Сархадов // Вестник РУДН. Серия Прикладная и компьютерная математика. - 2005. - Т. 4, № 1. - С. 96-106.
4. Амирханов, И.В. Применение градиентного метода к модели испарения влаги / И.В. Амирханов, Е. Павлушова, М. Павлуш, Т.П. Пузынина, И.В. Пузынин, И. Сархадов // Десятая научная конференция Ржешов-Львов-Кошице. - 2005. - 6 с.
5. Амирханов, И.В. Численное моделирование процесса теплопереноса и переноса влаги в пористых материалах / И.В. Амирханов, Е. Павлушова, М. Павлуш, Т.П. Пузынина, И.В. Пузынин, И. Сархадов // Научно-техническая конференция "Современные проблемы математического моделирования в физике, механике и управлении". - 2007. - 14 с.
6. Амирханов, И.В. Численное решение обратной задачи для коэффициента переноса влаги в пористом материале / И.В. Амирханов, Е. Павлушова, М. Павлуш, Т.П. Пузынина, И.В. Пузынин, И. Сархадов // Материалы и конструкции. - 2007. - Т. 41, № 5. - С. 335-344.
7. Мендес, Н. Влияние влажности на тепловую нагрузку / Н. Мендес, Ф.К. Винкельманн, Р. Ламбертс, П.К. Филиппи // Энергетика и здания. - 2003. - Т. 35, № 7. - С. 631-644.
8. Фанг, С. Методологии сокращения срока испытаний совмещенного теплового и влагообменного процессов в оболочках зданий / С. Фанг, А.К. Атиенитис, П.П. Фазио // Прикладная теплотехника. - 2009. - Т. 29, № 4. - С. 787-792.
9. Стииман, М. О сопряжении 1D неизотермического теплопереноса и массопереноса в пористых материалах с много-зонной моделью энергетической симуляции здания / М. Стииман, А. Янссенс, Х.-Й. Стииман, М. Ван Беллегем, М. Де Паепе // Строительство и окружающая среда. - 2010. - Т. 45, № 4. - С. 865-877.
10. Амирханов, И.В. Численное моделирование процессов тепло-и массо-переноса в пористом материале / И.В. Амирханов, Е. Павлушова, П. Мирон, Т.П. Пузынина, И.В. Пузынин, И. Сархадов // Дискретные и непрерывные модели и прикладная компьютерная наука. - 2010. - Т. 2, № 2. - С. 55-58.
11. Перехоженцев, А.Г. Моделирование температурно-влажностных процессов в пористых строительных материалах. Ч. 1. Модель пористого материала и выбор влажностных характеристик для исследования пористой структуры материалов / А.Г. Перехоженцев // Строительные материалы. - 2012. - № 12. - С. 45-47.
12. Перехоженцев, А.Г. Моделирование температурно-влажностных процессов в пористых строительных материалах. Ч. 2. Методика расчета характеристик пористой структуры по изотермам капиллярного испарения / А.Г. Перехоженцев // Строительные материалы. - 2013. - № 1. - С. 23-25.
13. Ерёмкин, А.И. Оценка взаимодействия многокомпонентных текстильных материалов с кондиционированным воздухом / А.И. Ерёмкин, А.Г. Аверкин // Региональная архитектура и строительство. - 2018. - № 4. - С. 143-150.
14. Гуляев, Р.А. Комплексная технология увлажнения волокнистых материалов в технологическом процессе хлопкозавода / Р.А. Гуляев // Механика и технологии. - 2016. - № 4. - С. 65-73.
15. Гуляев, Р.А. Разработка генератора агента увлажнения хлопка-сырца и хлопкового волокна / Р.А. Гуляев, Р.Р. Назиров, Ф.Ж. Исанов, А.Е. Лугачев // Механика и технологии. - 2016. - № 1. - С. 85-89.
16. Зельдович, Я.Б. О теоретическом описании процессов на пористом или порошкообразном материале / Я.Б. Зельдович // Журнал физической химии. - 1939. - Т. 13. - С. 163-181.
17. Лыков, А.В. Теплопередача и массопередача / А.В. Лыков. - М.: Энергия, 1972.
18. Диденко, В.Г. Изотермы сорбции и явления гистерезиса при гигротермическом увлажнении и сушке волокон / В.Г. Диденко // Сборник научных трудов по санитарной технике. - 1971. - № 3. - С. 53.
19. Брюнауэр, С. Адсорбция газов и паров. Том 1. Физическая адсорбция / С. Брюнауэр. - М.: ГИИЛ, 1948.
20. Мисра, Д.Н. Мономолекулярные изотермы адсорбции / Д.Н. Мисра // Журнал коллоидной и интерфейсной химии. - 1980. - Т. 77, № 2. - С. 543-547.
21. Аранович, Г.Л. Теория полимолекулярной адсорбции / Г.Л. Аранович // Лэнгмюр. - 1992. - С. 736-739.
22. Эльсгольц, Л. Дифференциальные уравнения и исчисление вариаций / Л. Эльсгольц. - Орегон, Издательство Университета Тихого океана, 2003.