Сингулярно возмущенное уравнение в частных производных первого порядка в случае смены устойчивости

Формулируется и доказывается теорема о дифференциальных неравенствах для уравнений в частных производных первого порядка. Иллюстрируется ее применение к начальной задаче с внутренним переходным слоем.

Ключевые слова

сингулярные возмущения, асимптотический метод дифференциальных неравенств, смена устойчивости

Литература

1. Тихонов, А. Н. О зависимости решений дифференциальных уравнений от малого параметра / A. Н. Тихонов // Математический сборник. - 1948.- Т. 22(64), № 2.- С. 193 - 204.
2. Васильева, А. Б. Асимптотика решений некоторых задач для обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных / А. Б. Васильева // УМН. - 1963. - Т.18, № 3.- С. 15 - 86.
3. Lebovitz, N. R. Exchange of stabilities in autonomous system - II. Vertical bifurcaition / N. R. Lebovitz, R. J. Schaar // Stud. Appl. Math.- 1977: V. 56. - P. 1 - 50.
4. Nefedov, N. N. Singularly perturbed systems: Case of exchange of stability / N. N. Nefedov, K. R. Schneider// Weierstrass - Institut f'ur Angewandte Analysis und Stochastik, Berlin.- Preprint № 158.
5. Васильева, А. Б. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений / А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов. - М.: Высш. шк., 1990. - 208 с.