Касательное управление системой "хищник-жертва" с внутривидовой конкуренцией хищников

Исследуется система трех обыкновенных дифференциальных уравненией, описывающая динамику численных характеристик хищников и жертв, населяющих некоторый участок, и пищевой привлекательности участка. Предполагается, что популяция хищников покидает участок, если пищевая привлекательность достигнет нулевого значения, при этом жертв недостаточно для популяции хищников. Решается задача сохранения видового состава биосообщества участка при помощи изъятия некоторой части популяции хищников и перемещения ее на другой участок. Найдены временные промежутки и соответствующие интенсивности изъятия, являющиеся решением поставленной задачи. Из построенных решений с помощью численного моделирования выбрано оптимальное в смысле минимазации затрат на его реализацию.

Ключевые слова

система трех обыкновенных дифференциальных уравнений; внутривидовая конкуренция хищников; пищевая привлекательность участка; сохранение видового состава биосообщества; касательное управление.

Литература

1. Кириллов, А.Н. Периодический и квазипериодический процессы управления в задаче сохранения видового состава биосообщества / А.Н. Кириллов, А.С. Иванова // Труды Карельского научного центра РАН. Серия: Математическое моделирование и информационные технологии. - 2015. - № 10. - С. 99-106.
2. Кириллов, А.Н. Численное моделирование периодического процесса, сохраняющего видовую структуру биосообщества / А.Н. Кириллов, А.С. Иванова // Математическое моделирование. - 2021. - Т. 33, № 6. - C. 59-72.
3. Кириллов, А.Н. Метод касательного управления системой "хищник-жертва" / А.Н. Кириллов, А.С. Иванова // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2025. - Т. 18, № 1. - С. 15-34.
4. Андреева, Е.А. Модель управления процессом рыбной ловли / Е.А. Андреева, В.М. Цирулева, Л.Г. Кожеко // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. - 2017. - № 4 (19). - 20 с.
5. Ильичев, В.Г. Оптимальный промысел и эволюция путей миграции рыбных популяций / В.Г. Ильичев, Л.В. Дашкевич // Компьютерные исследования и моделирование. - 2019. - Т. 11, № 5. - С. 879-893.
6. Кириллов, А.Н. Экологические системы с переменной размерностью / А.Н. Кириллов // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 1999. - Т. 6, № 2. - С. 318-336.
7. Arditi, R. Coupling in Predator-Prey Dynamics: Ratio-Dependence / R. Arditi, L.R. Ginzburg // Journal of Theoretical Biology. - 1989. - V. 139. - P. 311-326.
8. Hamilton, W. Geometry for the Selfish Herd / W. Hamilton // Journal of the Theoretical Biology. - 1971. - V. 31, № 2. - P. 295-311.