Численный алгоритм поиска оптимальных условий протекания каталитической реакции

В статье рассматривается задача оптимального управления каталитической реакцией с ограничениями, в которой параметрами управления являются температура, продолжительность реакции и начальные концентрации компонентов реакционной смеси. На значения управляющих параметров наложены ограничения. Для численного решения задачи сформулирован алгоритм на основе метода дифференциальной эволюции. Особенностью алгоритма является учет физико-химических особенностей задачи. Алгоритм позволяет осуществлять одновременный поиск оптимальных значений параметров управления, являющихся функцией и константами. В качестве параметра управления-функции выступает температура реакции, которая ищется в классе кусочно-постоянных функций. Проведены численные эксперименты для каталитической реакции получения бензилиденбензиламина. В результате применения алгоритма вычислены значения управляющих параметров, при которых достигается наибольшая концентрация целевого продукта реакции - бензилиденбензиламина. Проведено сравнение полученного решения с решением, вычисленным с методом вариаций в пространстве управлений. В результате сравнения показана меньшая ресурсозатратность разработанного алгоритма.

Ключевые слова

оптимальное управление; каталитическая реакция; дифференциальная эволюция; эволюционные вычисления; кинетическая модель.

Литература

1. Charitopoulos, V.M. Multi-Parametric Mixed Integer Linear Programming under Global Uncertainty / V.M. Charitopoulos, L.G. Papageorgiou, V. Dua // Computers and Chemical Engineering. - 2018. - V. 116. - P. 279-295.
2. Charitopoulos, V.M. Closed-Loop Integration of Planning, Scheduling and Multi-Parametric Nonlinear Control / V.M. Charitopoulos, L.G. Papageorgiou, V. Dua // Computers and Chemical Engineering. - 2019. - V. 122. - P. 172-192.
3. Шатхан, Ф.А. Применение принципа максимума к задачам оптимизации параллельных химических реакций / Ф.А. Шатхан // Автоматика и телемеханика. - 1964. - Т. 25, № 3. - С. 368-373.
4. Xuepu Cao. Multi-Objective Optimization Method for Enhancing Chemical Reaction Process / Xuepu Cao, Shengkun Jia, Yiqing Luo, Xiagang Yuan, Zhiwen Qi, Kuo-Tsong Yu // Chemical Engineering Science. - 2019. - V. 195. - P. 494-506.
5. Fu Kaixin. Iterative Unit-Based Adaptive Dynamic Programming with Application to Fluid Catalytic Cracker Unit / Kaixin Fu, Yuanyuan Zou, Shaoyuan Li // 2019 Chinese Automation Congress (CAC). - 2019. - P. 5010-5015.
6. Трокоз, Д.А. Метод параметрической оптимизации для широких нейронных сетей с использованием генетических алгоритмов / Д.А. Трокоз // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2021. - Т. 23, № 2. - С. 51-56.
7. Карпенко, А.П. Эволюционные операторы популяционных алгоритмов глобальной оптимизации / А.П. Карпенко // Математика и математическое моделирование. - 2018. - № 1. - С. 59-89.
8. Антипина, Е.В. Алгоритм решения задачи оптимального управления химико-технологическим процессом с терминальными ограничениями / Е.В. Антипина, С.А. Мустафина, А.Ф. Антипин, Н.Д. Морозкин // Инженерные технологии и системы. - 2022. - Т. 32, № 3. - С. 410-422.
9. Пупков, К.А. Алгоритм дифференциальной эволюции для задач технического проектирования / К.А. Пупков, В.А. Феоктистов // Информационные технологии. - 2004. - № 8. - С. 25-31.
10. Антипина, Е.В. Численный алгоритм идентификации кинетической модели химической реакции / Е.В. Антипина, С.А. Мустафина, А.Ф. Антипин // Вестник технологического университета. - 2019. - Т. 22, № 9. - С. 13-17.
11. Mohamed, A.W. Adaptive Guided Differential Evolution Algorithm with Novel Mutation for Numerical Optimization / A.W. Mohamed, A.K. Mohamed // International Journal of Machine Learning and Cybernetics. - 2019. - № 10. - P. 253-277.
12. Ковалевич, А.А. Исследование стохастических алгоритмов оптимизации для применения в имитационном моделировании систем / А.А. Ковалевич, А.И. Якимов, Д.М. Албкеират // Информационные технологии. - 2011. - № 8. - С. 55-60.
13. Storn, R. Differential Evolution - A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces / R. Storn, K. Price // Journal of Global Optimization. - 1997. - № 11. - P. 341-359.
14. Ахметов, И.В. Математическое моделирование и оптимизация реакций синтеза ароматических соединений / И.В. Ахметов, И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина, Р.Р. Сафин // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2015. - Т. 11, № 2. - С. 53-58.
15. Григорьев, И.В. О численном алгоритме метода вариаций в пространстве управлений / И.В. Григорьев, Т.А. Михайлова, С.А. Мустафина // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 5-2. - С. 279-283.