Численное исследование акустического рассеяния на системе звуконепроницаемых сфер методом ортогонального центрального композиционного планирования

Для изучения механизма рассеяния акустической волны на системе звуконепроницаемых сфер разработана численная методика, основанная на методе ортогонального центрального композиционного планирования, позволяющая варьировать несколькими параметрами системы для определения вклада каждого из них в искомую величину. Метод реализован для трехфакторного вычислительного эксперимента с варьируемыми двумя физическими (волновой радиус и комплексная проводимость) и одним геометрическим (наименьшее расстояние между центрами сфер) параметрами. Для полученного уравнения регрессии проведены проверки значимости коэффициентов по t-критерию Стьюдента и адекватности модели по F-критерию Фишера для двух простых типов конфигураций и трех значений числа сфер в них, а также поиск оптимальных значений целевой функции (нормированное давление в фиксированной точке пространства). Для каждого рассмотренного случая установлены существенные и несущественные факторы и определены параметры, при которых целевые функции достигают наибольшего (наименьшего) значения. Проведенный анализ позволил определить параметры, при которых наблюдаются зоны повышения и понижения давления за системой сфер.

Ключевые слова

система звуконепроницаемых сфер; акустическое рассеяние; вычислительный эксперимент; метод ортогонального центрального композиционного планирования; регрессионная модель.

Литература

1. Гринченко, В.Т. Основы акустики / В.Т. Гринченко, И.В. Вовк, В.Т. Мацыпура. - Киев: Наукова думка, 2009.
2. Насибуллаева, Э.Ш. Моделирование акустического рассеяния от множества звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве / Э.Ш. Насибуллаева // Вычислительные технологии. - 2022. - Т. 27, № 2. - С. 19-36.
3. Fisher, R.A. The Design of Experiments / R.A. Fisher. - New York: Hafner Press, 1971.
4. Налимов, В.В. Теория эксперимента / В.В. Налимов. - М.: Наука, 1971.
5. Федоров, В.В. Теория оптимального эксперимента / В.В. Федоров. - М.: Наука, 1971.
6. Шенк, Х. Теория инженерного эксперимента / Х. Шенк. - М.: Мир, 1972.
7. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. - М.: Наука, 1976.
8. Володарский, Е.Т. Планирование и организация измерительного эксперимента / Е.Т. Володарский, Б.Н. Малиновский, Ю.М. Туз. - Киев: Высшая школа, 1987.
9. Блохин, А.В. Теория эксперимента. Курс лекций. Часть 2 / А.В. Блохин. - Минск: Белорусский государственный университет, 2002.
10. Петков, А.А. Ортогональное центральное композиционное планирование в технике и электрофизике высоких напряжений / А.А. Петков. - Харьков: НТУ ХПИ, 2007.
11. Реброва, И.А. Планирование эксперимента / И.А. Реброва. - Омск: СибАДИ, 2010.
12. Казаков, А.В. Планирование эксперимента и измерение физических величин / А.В. Казаков. - Пермь: Изд-во Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2014.
13. Oyejola, B.A. Selecting the Right Central Composite Design / B.A. Oyejola, J.C. Nwanya // International Journal of Statistics and Applications. - 2015. - V. 5, № 1. - P. 21-30.
14. Насибуллаев, И.Ш. Разработка компьютерной модели основного элемента агрегата дозирования топлива / И.Ш. Насибуллаев // Вычислительные технологии. - 2016. - Т. 21, № 2. - С. 26-41.
15. Gumerov, N.A. Computation of Scattering from N Spheres Using Multipole Reexpansion / N.A. Gumerov, R. Duraiswami // The Journal of the Acoustical Society of America. - 2002. - V. 112, № 6. - P. 2688-2701.
16. Владимиров, В.С. Уравнения математической физики / В.С. Владимиров. - М.: Наука, 1981.
17. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974.
18. Насибуллаева, Э.Ш. Численный анализ многократного рассеяния акустической волны на множестве звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве / Э.Ш. Насибуллаева // Вычислительная механика сплошных сред. - 2022. - Т. 15, № 4. - С. 383-398.
19. Насибуллаев, И.Ш. Использование свободных программ для обработки и визуализации результатов научных исследований / И.Ш. Насибуллаев // Многофазные системы. - 2021. - Т. 16, № 2. - С. 58-71.
20. Доерфель, К. Статистика в аналитической химии / К. Доерфель. - М.: Мир, 1969.
21. Насибуллаева, Э.Ш. Определение числа членов при усечении рядов для численного решения задачи акустического рассеяния от множества звукопроницаемых сфер / Э.Ш. Насибуллаева // Многофазные системы. - 2020. - Т. 15, № 3-4. - С. 176-182.
22. Duda, R.O. Range Dependence of the Response of a Spherical Head Model / R.O. Duda, W.L. Martens // The Journal of the Acoustical Society of America. - 1998. - V. 104, № 5. - P. 3048-3058.