Об устойчивости решений одного неклассического уравнения

Для уравнения $lambda u_t-u_{txx}=
u u_{xx}-u_xu$ доказано существование конечномерного неустойчивого и бесконечномерного устойчивого инвариантных многообразий.

Ключевые слова

уравнения соболевского типа, неустойчивое и устойчивое инвариантные многообразия

Литература

1. Свиридюк, Г. А. Фазовое пространство задачи Коши-Дирихле для одного неклассического уравнения / Г. А. Свиридюк, А. В. Анкудинов // Дифференц. уравнения. - 2003. - Т. 39, № 11. - C. 1556 - 1661.
2. Китаева, О. Г. Устойчивое и неустойчивое инвариантные многообразия уравнения Осколкова / О. Г. Китаева, Г. А. Свиридюк // Неклассические уравнения математической физики: сб. тр. - Новосибирск, 2005. - С. 261 - 267.
3. Sviridyuk, G. A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators / G. A. Sviridyuk, V. E. Fedorov. - Utrecht - Boston - K$ddot{o}$ln - Tokyo: VSP, 2003.
4. Свиридюк, Г. А. Квазистационарные траектории полулинейных динамических уравнений типа Соболева / Г. А. Свиридюк // Изв. Рос. Акад. наук, сер. матем. - 1993. - Т. 57, № 3. - C. 192 - 207.
5. Арнольд, В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения / В.И. Арнольд, Ю.С. Ильяшенко // Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 1. - М., 1985. - С. 7 - 150.