Непрерывная локальная сатурация полуограниченной изотропной пористой среды нагретым потоком в режиме идеального вытеснения

На основе уравнений Дарси - Бринкмана и энергии в однотемпературной формулировке представлена модель локального насыщения "горячей" вязкой несжимаемой жидкостью под действием постоянного градиента давления со "свободной" поверхности "холодной" пористой матрицы. Показано, что для ламинарного режима внутрипорового течения скорость практически постоянна, за исключением незначимого начального промежутка времени, что позволило применить гидродинамическую идеализацию вытеснения и рассмотреть несопряженную тепловую начально-краевую подзадачу для полуограниченной изотропной мелкозернистой пористой среды с заменой бесконечно простирающейся "свободной" поверхности на ограниченную область, масштаб которой существенно превышает локальную зону насыщения. Получено аналитическое решение совместным применением одностороннего интегрального преобразования Лапласа и конечного интегрального косинус-преобразования Фурье. Приведен пример расчета, количественно характеризующий миграцию температурной неоднородности в пористом слое.

Ключевые слова

насыщение; пористая среда; закон Дарси; температура; нагрев.

Литература

1. Бурже, Ж. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов / Ж. Бурже, П. Сурно, М. Комбарну. - М.: Недра, 1989.
2. Поддубный, Ю.А. О классификации методов увеличения нефтеотдачи пластов / Ю.А.Поддубный, С.А. Жданов // Нефтяное хозяйство. - 2003. - № 4. - С. 19-24.
3. Кравченко, В.В. Моделирование распределения воды в поровой среде цементного камня в условиях внутреннего ухода / В.В. Кравченко // Вестник Полоцкого госуниверситета. Серия F. Строительство. - 2016. - № 16. - С. 55-60.
4. Баженов, Л.С. Механика и технология композиционных материалов / Л.С. Баженов. - Долгопрудный: Издательство "Интеллект", 2014.
5. Пиковский, Ю.И. Природные и техногенные потоки углеводородов в окружающей среде / Ю.И. Пиковский. - М.: Издательство МГУ, 1993.
6. Delavar, M.A. Using Porous for Heat Transfer Enhancement in Heat Exchangers Review / M.A. Delavar, M.I. Azimi // Journal of Engineering Science and Technology Review. - 2013. - V. 6, № 1. - P. 14-16.
7. Беляев, А.Ю. Усреднение в задачах теории фильтрации / А.Ю. Беляев. - М.: Наука, 2004.
8. Chintsau Hsu. Thermal Dispersion in Porous Medium / Chintsau Hsu, Ping Cheng // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1990. - V. 33, № 8. - P. 1587-1597.
9. Bear, J. Introduction to Modeling of Transport Phenomena in Porous Media / J. Bear, Y. Bachmat. - Dordreaht: Kluwer Academic Publishers, 1991.
10. Beji, H. Influence of Thermal Dispersion on Natural Convection Heat Transfer in Porous Media / H. Beji, D. Gobin // Numerical Heat Transfer, Part A: Applications: An International Journal of Computation and Methodology. - 1992. - V. 22. - P. 487-500.
11. Деч, Г. Руководство к практическому применяю преобразования Лапласа и z-преобразования / Г. Деч. - М.: Наука, 1971.
12. Снеддон, И. Преобразование Фурье / И. Снеддон. - М.: Издательство иностранной литературы, 1955.