Начально-конечная задача для уравнения Буссинеска - Лява

Рассматривается начально-конечная задача для уравнения Буссинеска - Лява, моделирующего продольные колебания балки. Проводится редукция к абстрактной начально-конечной задаче для уравнения соболевского типа второго порядка. Получены теоремы об однозначной разрешимости исходной и абстрактной задач.

Ключевые слова

уравнения соболевского типа, фазовое пространство, M,N-функции, дифференциальные уравнения на графах, начально-конечная задача

Литература

1. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators / G.A. Sviridyuk, V. E. Fedorov. - Utrecht; Boston; K'oln; Tokyo: VSP, 2003.
2. Келлер, А.В. Численное решение задачи стартового управления для системы уравнений леонтьевского типа / А.В. Келлер // Обозрение приклад. и пром. математики. - М., 2009. - Т.16, вып. 2. - С.345 - 346.
3. Манакова, Н.А. Задача оптимального управления для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации / Н.А. Манакова // Дифференц. уравнения. - 2007. - Т. 43, № 9. - С. 1185 - 1192.
4. Загребина, С.А. О задаче Шоуолтера - Сидорова / С.А. Загребина // Изв. вузов. Математика. - 2007. - № 3. - С. 22 - 28.
5. Замышляева, А.А. Фазовые пространства одного класса линейных уравнений соболевского типа второго порядка / А.А. Замышляева // Вычислит. технологии. - 2003. - Т. 8, № 4. - С.45 - 54.