Свойство регуляризуемости и численное решение задачи динамического измерения

Рассмотрена задача восстановления динамически искаженных сигналов, разработан алгоритм численного ее решения при начальных условиях Шоуолтера - Сидорова, приведено численное решение для конкретной модели, обладающей свойством регуляризуемости

Ключевые слова

задача Шоуолтера - Сидорова, модель измерительного устройства, свойство регуляризуемости, критерий Рауса-Гурвица, численное решение

Литература

1. Бизяев, М.Н. Динамические модели и алгоритмы восстановления динамически искаженных сигналов измерительных систем в скользящем режиме: дис. ... канд. тех. наук / М.Н. Бизяев. - Челябинск: ЮУрГУ, 2004.
2. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. - 4-е издание. - М.: Наука, 1988.
3. Загребина, С.А. О задаче Шоуолтера - Сидорова / С.А. Загребина // Изв. вузов. Математика. - 2007. - № 3. - С. 22 - 28.
4. Замышляева, А.А. Фазовые пространства одного класса линейных уравнений соболевского типа высокого порядка / А.А. Замышляева // Вычислительные технологии. - 2003. - Т. 8, № 3. - С. 45 - 54.
5. Келлер, А.В. Алгоритм численного решения задачи Шоуолтера - Сидорова для систем леонтьевского типа / А.В. Келлер // Методы оптимизации и их приложения: труды XIV Байкальской школы-семинара, Иркутск - Северобайкальск. - 2008. - С. 343 - 350.
6. Свиридюк, Г.А. Инвариантные пространства и дихотомии решений одного класса линейных уравнений соболевского типа / Г.А. Свиридюк, А.В. Келлер // Изв. вузов. Математика - 1997. - № 5(420) - С. 60 - 68.
7. Келлер, А.В. Об оптимальном управлении системами леонтьеского типа / А.В. Келлер // Оптимизация, управление, интеллект. - 2006. - № 1(12) - С. 82 - 89.
8. Келлер, А.В. Об устойчивости решений систем леоньевского типа / А.В. Келлер, Е.И. Назарова // Воронежская зимняя математическая школа С.Г. Крейна - 2010: тез. докл. - Воронеж, 2010. - С. 78 - 79.
9. Манакова, Н.А. Задача оптимального управления для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации / Н.А. Манакова // Дифференц. уравнения. - 2007. - Т. 43, № 9. - С. 1185 - 1192.
10. Шестаков, А.Л. Свойство регуляризуемости измерительного устройства и нахождение динамически искаженных сигналов / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия 'Математическое моделирование и программирование'. - (В настоящем номере).
11. Шестаков, А.Л. Динамические измерение как задача оптимального управления / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк, Е.В. Захарова // Обозрение прикл. и пром. математики. - 2009. - Т. 16, № 4. - С. 732 - 733.
12. Шестаков, А.Л. Динамическая точность измерительного преобразователя с корректирующим устройством в виде модели датчика / А.Л. Шестаков // Метрология. - 1987. - № 2. - С. 26 - 34.
13. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semi-groups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. - Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2003.