Квазистационарные траектории задачи Тейлора для модели несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка

Рассматривается задача Тейлора для модели динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина - Фойгта ненулевого порядка. Данная задача исследуется в рамках теории полулинейных уравнений соболевского типа. Доказана теорема существования единственного решения указанной задачи и получено описание ее фазового пространства.

Ключевые слова

уравнение соболевского типа, фазовое пространство, несжимаемая вязкоупругая жидкость

Литература

1. Осколков, А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта / А.П. Осколков // Тр. мат. ин-та АН СССР. - 1988. - № 179. - С. 126 - 164.
2. Марсден, Дж. Бифуркация рождения цикла и ее приложения / Дж. Марсден, М. Мак-Кракен. - М.: Мир, 1980.
3. Свиридюк, Г.А. Задача Коши для одного класса полулинейных уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева // Сиб. мат. журн. - 1990. - Т. 31, № 5. - С. 109 - 119.
4. Сукачева, Т.Г. Об одной модели движения несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка / Т.Г. Сукачева // Дифференц. уравнения. - 1997. - Т. 33, № 4. - С. 552 - 557.
5. Сукачева, Т.Г. Исследование математических моделей несжимаемых вязкоупругих жидкостей: дис. ... д-ра физ.-мат. наук /Т.Г. Сукачева, Новгород. гос. ун-т. - Великий Новгород, 2004. - 249 с.
6. Свиридюк, Г.А. Некоторые математические задачи динамики вязкоупругих несжимаемых сред / Г.А Свиридюк., Т.Г. Сукачева // Вестн. МаГУ. - 2005. - № 8. - С. 5 - 33.