Полулокальные сглаживающие сплайны седьмой степени

Полулокальные сглаживающие сплайны или $S$-сплайны были введены Д.А. Силаевым. Ранее рассматривались и применялись сплайны 3-й и 5-й степени. Настоящая работа посвящена построению сплайнов 7-й степени, доказаны теоремы существования и единственности, установлены условия устойчивости таких сплайнов.

Ключевые слова

аппроксимация, сплайн, численные методы

Литература

1. Силаев, Д.А. Приближение S-сплайнами гладких функций / Д.А. Силаев, Г.И. Якушина // Труды семинара имени И.Г. Петровского. - М., 1984. - Вып. 10. - С. 197.
2. Полулокальные сглаживающие сплайны класса $C^1$ / Д.А. Силаев, А.В. Амилющенко, А.И. Лукьянов, Д.O. Коротаев // Труды семинара имени И.Г. Петровского. - М., 2007. - Вып. 26. - С. 347 - 367.
3. Силаев, Д.А. Дважды непрерывно дифференцируемый полулокальный сглаживающий сплайн / Д.А. Силаев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика, механика, 2009. - №5. - С. 11 - 19.