Краевые задачи с интегральными граничными условиями для линеаризованного уравнения Кортевега - де Фриза

Для линеаризованного уравнения Кортевега - де Фриза исследуются краевые задачи с заданием граничных условий интегрального вида. Доказываются теоремы разрешимости в классах регулярных решений.

Ключевые слова

линеаризованное уравнение Кортевега - де Фриза, интегральные граничные условия, регулярное решение, существование и единственность.

Литература

1. Джураев, Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно - составного типов / Т.Д. Джураев. - Ташкент: Фан, 1979. - 240 с.
2. Джураев, Т.Д. Об автомодельном решении одного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками / Т.Д. Джураев, Ю.П. Апаков // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2007. - Т. 15, № 2. - С. 18 - 26.
3. Абдрахманов, А.М. Задача с нелокальным граничным условием для одного класса уравнений нечетного порядка / А.М. Абдрахманов, А.И. Кожанов // Изв. вузов. Математика. - 2007. - № 5. - С. 3 - 12.
4. Абдрахманов, А.М. О разрешимости краевой задачи с интегральным граничным условием второго рода для уравнения нечетного порядка / А.М. Абдрахманов // Математические заметки. - 2010. - Т. 88, № 2. - С. 163 - 172.
5. Треногин, В.А. Функциональный анализ / В.А. Треногин - М.: Наука, 1980.
6. Якубов, С.Я. Линейные дифференциально-операторные уравнения и их приложения / С.Я. Якубов. - Баку: Элм, 1985.
7. Балкизов, Ж.А. Краевая задача для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками / Ж.А. Балкизов // Математическое моделирование фрактальных процессов, родственные проблемы анализа и информатики: материалы Первой Всерос. конф. молодых ученых. - Терское, 2010. - С. 39 - 41.