Задача оптимального измерения для модели измерительного устройства с детерминированным мультипликативным воздействием и инерционностью

В последнее время результаты теории уравнений соболевского типа активно применяются для измерения динамически искаженных сигналов. В данной работе рассматривается задача оптимального измерения для системы, на которую произведено известное мультипликативное воздействие, которое имеет вид скалярной функции переменной $t$. Построены точное и приближенное решения задачи оптимального измерения для указанной системы.
Статья состоит из двух частей. В первой части формулируется постановка задачи оптимального измерения для системы с детерминированным мультипликативным воздействием, а во второй приводятся формулы точных и приближенных решений рассматриваемой задачи.

Ключевые слова

оптимальное измерение; система леонтьевского типа; модель Шестакова - Свиридюка.

Литература

1. Куропатенко, В.Ф. О моделировании динамических процессов в сферических и цилиндрических оболочках / В.Ф. Куропатенко, Ю.Н. Андреев // Вычислительная механика сплошных сред. - 2010. - Т. 3, № 4. - С. 53-67.
2. Шестаков, А.Л. Коррекция динамической погрешности измерительного преобразователя линейным фильтром на основе модели датчика / А.Л. Шестаков // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 1991. - Т. 34, № 4. - С. 8-13.
3. Шестаков, А.Л. Новый подход к измерению динамически искаженных сигналов / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2010. - № 16 (192), вып. 5. - C. 116-120.
4. Келлер, А.В. Задача оптимального измерения: численное решение, алгоритм программы / А.В. Келлер, Е.И. Назарова // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. - 2011. - Т. 4, № 3. - C. 74-82.
5. Свиридюк, Г.А. Численное решение систем уравнений леонтьевского типа / Г.А. Свиридюк, С.В. Брычев // Известия вузов. Математика. - 2003. - № 8. - C. 46-52.
6. Свиридюк, Г.А. Задача Шоуолтера - Сидорова как феномен уравнений соболевского типа / Г.А. Свиридюк, С.A. Загребина // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. - 2010. - Т. 3, № 1. - С. 104-125.
7. Сагадеева, М.А. Исследование устойчивости решений линейных уравнений соболевского типа: дис. ... канд. физ.-мат. наук / М.А. Сагадеева. - Челябинск, 2006. - 119 c.
8. Свиридюк, Г.А. К общей теории полугрупп операторов // Успехи математичеких наук. - 1994. - Т. 49, № 4. - С. 47-74.
9. Сагадеева, М.А. Оптимальное управление решениями нестационарных уравнений соболевского типа специального вида в относительно секториальном случае / М.А. Сагадеева, А.Д. Бадоян // Вестник МаГУ. Математика. - 2013. - Вып. 15. - C. 68-80.
10. Келлер, А.В. Численное решение задач оптимального и жесткого управления для одной нестационарной системы леонтьевского типа / А.В. Келлер, М.А. Сагадеева // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. - 2013. - Т. 32, № 19. - C. 57-66.