О совершенных шифрах на основе ортогональных таблиц

В работе исследуются совершенные шифры, стойкие к имитации и подмене шифрованных сообщений. Особо выделен случай, когда вероятности имитации и подмены достигают нижних границ. Хорошо известно, что шифр гаммирования с равновероятной гаммой является совершенным, но максимально уязвимым к попыткам имитации и подмены. Это происходит потому, что в шифре гаммирования алфавиты для записи открытых и шифрованных текстов равномощны. Так как одним из недостатков математической модели шифра являются ограничения, накладываемые на мощности множеств открытых текстов и ключей, то сначала приводится математическая модель шифра замены с неограниченным ключом, предложенная А.Ю. Зубовым. На основе данной модели в работе приводятся конструкции совершенных шифров, стойких к имитации и подмене. Данные шифры строятся на основе ортогональных таблиц и латинских прямоугольников. Рассматривается случай, когда случайный генератор ключевых последовательностей не обязательно имеет равномерное распределение вероятностей. Так как длины ключей таких шифров не меньше длин передаваемых сообщений, то шифры замены с неограниченным ключом целесообразно использовать в исключительно важных случаях.

Ключевые слова

шифр; совершенный шифр; имитация сообщения.

Литература

1. Холл, М. Комбинаторика: пер. с англ. / М. Холл. - М.: Мир, 1970. - 212 с.
2. Bose, R.S. On the Applications of the Properties of Galois Fields to the Problems of Construction of Hyper-Graeco-Latin Squares / R.S. Bose // Indian J. Stat. - 1938. - V. 4, №. 3. - P. 323-338.
3. Зубов, А.Ю. Криптографические методы защиты информации. Совершенные шифры / А.Ю. Зубов. - М.: Гелиос АРВ, 2005. - 192 с.
4. Рацеев, С.М. О совершенных имитостойких шифрах / С.М. Рацеев // Прикладная дискретная математика. - 2012. - Т. 17, № 3. - С. 41-47.
5. Рацеев, С.М. О совершенных имитостойких шифрах замены с неограниченным ключом / С.М. Рацеев // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. - 2013. - Т. 110, № 9/1. - С. 42-48.
6. Рацеев, С.М. Об оптимальных кодах аутентификации / С.М. Рацеев // Системы и средства информатики. - 2013. Т. 23, № 1. - С. 53-57.