Вычислительный эксперимент для одной математической модели ионно-звуковых волн

В статье рассмотрена математическая модель ионно-звуковых волн в плазме во внешнем магнитном поле. Данная математическая модель может быть редуцирована к задаче Коши для уравнения соболевского типа четвертого порядка с полиномиально (A,p)-ограниченным пучком операторов. Следовательно применимы абстрактные результаты по разрешимости задачи Коши для такого уравнения. В статье сформулирована теорема об однозначной разрешимости задачи Коши - Дирихле. На основе теоретических результатов был разработан алгоритм для численного решения задачи, основанный на модифицированном методе Галеркина. Алгоритм реализован в среде Maple. В конце приведены примеры, в которых решение получено при помощи разработанной программы.

Ключевые слова

математическая модель; ионно-звуковые волны; метод Галеркина.

Литература

1. Замышляева, А.А. Линейные уравнения соболевского типа высокого порядка / А.А. Замышляева. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2012.
2. Свешников, А.Г. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа / А.Г. Свешников, А.Б. Альшин, М.О. Корпусов, Ю.Д. Плетнер. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007.
3. Замышляева, А.А. Стохастическая математическая модель ионно-звуковых волн в плазме / А.А. Замышляева // Естественные и технические науки. - 2013. - № 4. - C. 284-292.
4. Замышляева, А.А. Математическая модель ионно-звуковых волн в плазме во внешнем магнитном поле / А.А. Замышляева, А.С. Муравьев // Материалы международной конференции 'Воронежская зимняя математическая школа С.Г. Крейна - 2014'. - Воронеж, 2014. - С. 142-144.