О разрешимости обратной задачи нахождения старшего коэффициента в уравнении составного типа

Для уравнений составного типа, называемых также псевдопараболическими уравнениями, исследуется разрешимость обратной задачи нахождения вместе с решением неизвестного коэффициента, зависящего от выделенной временной переменной. В качестве дополнительного условия предлагается условие интегрального переопределения. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений.

Ключевые слова

уравнения составного типа; неизвестный коэффициент; интегральное условие переопределения; регулярные решения; существование и единственность

Литература

1. Кожанов, А.И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи / А.И. Кожанов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, №4. - C. 722 - 744.
2. Кожанов, А.И. Об одном нелинейном нагруженном параболическом уравнении и связанной с ним обратной задаче / А.И. Кожанов // Мат. заметки. - 2004. - Т. 76, Вып. 6. - C. 840 - 853.
3. Кожанов, А.И. Параболические уравнения с неизвестным коэффициентом, зависящим от времени / А.И. Кожанов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2005. - Т. 45, №12. - C. 2168 - 2184.
4. Нахушев, А.М. Уравнение математической биологии / А.М. Нахушев. - М.: Высш. школа, 1995.
5. Дженалиев, М.Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений / М.Т. Дженалиев. - Алматы: Ин-т теор. и прикладной математики, 1995.
6. Якубов С.Я. Линейные дифференциально - операторные уравнения и их приложения / С.Я. Якубов. - Баку: Элм, 1985.
7. Соболев, С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике / С.Л. Соболев. - М.: Наука, 1988.
8. Ладыженская, О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа /О.A. Ладыженская, В.А. Солонников, Н.Н. Уральцева. - М.: Наука, 1967.
9. Треногин, В.А. Функциональный анализ / В.А. Треногин. - М.: Наука, 1980.