Об использовании структуры системы нелинейных уравнений, описывающих гидравлические цепи энергоустановок при численных расчетах

В статье представлены результаты применения методов теории гидравлических цепей для интерактивного моделирования гидрогазодинамических и тепловых процессов в оборудовании тепловых электрических станций. Сформулирована постановка
задачи расчета потокораспределения в трактах энергоустановок с различными законами падения давления на ветвях в сложных газовоздушных и пароводяных трактах. Показано, что применение традиционных способов расчета потокораспределения методами теории гидравлических цепей затруднительно для задач. Исследованы некоторые аспекты разрешимости соответствующих систем нелинейных уравнений. Рассмотрены численные методы решения этих систем применительно к задачам, требующим выполнения расчетов в масштабе реального времени. Предложена расчетная схема, позволяющая свести исходную постановку задачи к классической схеме метода узловых давлений. Рассмотрен способ декомпозиции структуры гидравлической цепи на взаимосвязанные цепи меньшей размерности для уменьшения вычислительных затрат. Приведены результаты тестов, демонстрирующих высокую надежность разработанного способа расчета потокораспределения.

Ключевые слова

гидравлические цепи; математические модели; тракты энергоустановок; системы нелинейных уравнений; метод Ньютона; метод простой итерации.

Литература

1. Меренков, А.П. Теория гидравлических цепей / А.П. Меренков, В.Я. Хасилев. - М.: Наука, 1985. - 278 с.
2. Шашков, О.К. Расчет переменных режимов ТЭС с паротурбинными установками на основе метода теплогидравлических цепей / О.К. Шашков, В.О. Шашков // Теплоэнергетика. - 2004. - № 4. - С. 67-71.
3. Левин, А.А. Расчет потокораспределения в энергоустановках как гидравлических цепях с регулируемыми параметрами / А.А. Левин А.А., Э.А. Таиров, В.Ф. Чистяков // Трубопроводные системы энергетики: математическое моделирование и оптимизация. - Новосибирск: Наука, 2010. - С. 115-124.
4. Петерсон, Д.Ф. К разработке метода гидравлического расчета прямоточного котла докритического давления на ЭЦВМ / Д.Ф. Петерсон, Л.В. Саминская, В.Б. Хабенский // Труды ЦКТИ. - 1969. - Вып. 98. - С. 60-70.
5. Вульман, Ф.А. Тепловые расчеты на ЭЦВМ теплоэнергетических установок / Ф.А. Вульман, Н.С. Хорьков. — М.: Энергия, 1975. - 200 с.
6. Иванов, В.А. Режимы мощных паротурбинных установок / В.А. Иванов. - М.: Энергия, 1971. - 280 с.
7. Расчет и проектирование пылеприготовительных установок котельных агрегатов. - Л.: ЦКТИ, 1971. - 310 с.
8. Красносельский, М.А. Приближенное решение операторных уравнений / М.А. Красносельский, Г.М. Вайникко, П.П. Забрейко, Я.Б. Рутицкий и др. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1969. - 456 с.