Вычислительный эксперимент для одного класса эволюционных математических моделей в квазисоболевых пространствах

В статье изучается математическая модель, представляющая один класс эволюционных уравнений в квази банаховых пространствах последовательностей. Представлена теорема об однозначной разрешимости в виде условий существования фазового пространства уравнения и приведены условия существования экспоненциальных дихотомий решений. На основе теоретических результатов разработан алгоритм численного решения задачи. Алгоритм реализован в среде Maple. Статья содержит описание алгоритма и различные примеры иллюстрации работы программы на его основе, демонстрирующие различные свойства решений.

Ключевые слова

эволюционное уравнение; квазибанаховы пространства; численное решение.

Литература

1. Аль-Делфи Дж.К. Квазисоболевы пространства $l^m_p$ / Дж.К. Аль-Делфи // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика, механика, физика. - 2013. - Т. 5, № 1. - С. 107-109.
2. Sviridyuk G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. - Utrecht, Boston: VSP, 2003.
3. Замышляева А.А. Линейные уравнения соболевского типа выского порядка /А.А. Замышляева. - Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2012.
4. Манакова Н.А. Задачи оптимального управления для полулинейных уравнений соболевского типа / Н.А. Манакова. - Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2012.
5. Сагадеева М.А. Дихотомии решений линейных уравнений соболевского типа / М.А. Сагадеева. - Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2012.
6. Замышляева А.А. О некоторых свойствах решений одного класса эволюционных математических моделей соболевского типа в квазисоболевых пространствах / А.А. Замышляева, Д.К.Т. Аль Исави // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и прораммирование. - 2015. - Т. 8, № 4. - С. 113-119.