Вычислительный эксперимент для одного класса математических моделей магнитогидродинамики

Исследуется первая начально-краевая задача для системы уравнений, моделирующей движение несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина - Фойгта в магнитном поле Земли с учетом внешнего воздействию на жидкости. Задача изучается в предположении, что жидкость находится под влиянием различных внешних воздействий, зависящих не только от координаты точки в пространстве, но и от времени. В рамках теории полулинейных неавтономных уравнений соболевского типа доказана теорема о существовании и единственности решения, которое является квазистационарной полутраекторией, а также дано описание расширенного фазового пространства. Приведены результаты вычислительного эксперимента

Ключевые слова

магнитогидродинамика; уравнения соболевского типа; расширенное фазовое пространство; несжимаемая вязкоупругая жидкость; явные одношаговые формулы Рунге - Кутты.

Литература

1. Hide, R. On Planetary Atmospheres and Interiors / R. Hide // Mathematical Problems in the Geophysical Sciences. - American Mathematical Society, 1971.
2. Сукачева, Т.Г. Фазовое пространство одной модели магнитогидродинамики / Т.Г. Сукачева, А.О. Кондюков// Дифференциальные уравнения. - 2015. - Т. 51, № 4. - С. 495-501.
3. Kadchenko, S.I. Numerical Study of a Flow of Viscoelastic Fluid of Kelvin - Voigt Having Zero Order in a Magnetic Field / S.I. Kadchenko, A.O. Kondyukov // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2016. - V. 3, № 2. - P. 40-47.
4. Sukacheva T.G. On a Class of Sobolev Type Equations / T.G. Sukacheva, A.O. Kondyukov // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2014. - Т. 7, № 4. - С. 5-21.
5. Численное моделирование течения вязкоупругой электропроводной жидкости в магнитном поле / Кондюков А.О., Кадченко С.И., Какушкин С.Н.; правообладатель: ФГБОУ ВО 'Новгородсикй государственный университет имени Ярослава Мудрого'. - № 2016619268, зарегистр. 17.08.2016, реестр программ для ЭВМ.