Multipoint Initial-Final Value Problem for the Model of Devis with Additive White Noise

Эволюция свободной поверхности фильтрующейся жидкости в пласте ограниченной мощности моделируется уравнением Девиса с однородными условиями Дирихле. В зависимости от характера свободного члена,описывающего внутренний источник жидкости, модель будет детерминированной или стохастической. Детерминированная модель изучалась в разных аспектах многими исследователями с различными начальными (начально-конечными) условиями. Стохастическая модель изучается впервые. Основной результат-докозательство однозначной разрешимости эволюционной модели с аддитивным белым шумом и многоточечным начально-конечным условием.

Ключевые слова

белый шум; винеровский K-процесс; модель Девиса; многоточечная начально-конечная задача; стохастическая модель.

Литература

1. Zagrebina S.A. The Multipoint Initial-Final Value Condition for the Navier - Stokes Linear Model /S.A. Zagrebina, A.S. Konkina // Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software. - 2015. -V. 8, №. 1, Р. 132-136.
2. Zagrebina, S.A. The Stochastic Linear Oskolkov Model of the Oil Transportation by the Pipeline / S.A. Zagrebina, E.A. Soldatova, G.A. Sviridyuk // Springer New York LLC. Semigroups of Operators - Theory and Applications, Bedlewo, Poland. - 2013. - P. 317-325. DOI:10.1007/978-3-319-12145-1-20
3. Melnikova I.V. Abstract Stochastic Equations II. Solutions in Spaces of Abstract Stochastic Distributions / I.V. Melnikova, A.I. Filinkov, M.A. Alshansky // J. of Mathematical Sciences. - 2003. - V. 116, № 5. - P. 3620-–3656. DOI: 10.1023/A:1024159908410
4. Favini A. Linear Sobolev Type Equations with Relatively p-Sectorial Operators in Space of “noises” / A. Favini, G.A. Sviridyuk, N.A. Manakova / Abstract and Applied Analysis, Hindawi Publishing Corporation. - 2015. DOI: 10.1155/2015/697410
5. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semi-Groups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. - Utrecht, Boston, Koln, Tokyo: VSP, 2003.
6. Zagrebina, S.A. Multipoint Initial-Final Value Problem for the Linear Model of Plane-Parallel Thermal Convection in Viscoelastic Incompressible Fluid / S.A. Zagrebina // Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software. - 2014. - V. 7, № 3. - P. 5-22.