Models and Methods for Three External Ballistics Inverse Problems

Рассматриваются три математические модели задачи выбора оптимального направления ствола орудия при стрельбе неуправляемым снарядом в предположении, что полуось ствола может перемещаться в связном невыпуклом конусе, имеющем негладкую боковую поверхность и моделирующем ограничения на зону видимости. В первой задаче цель расположена в плоскости истинного горизонта орудия, во второй и третьей - в некоторой области пространства. Отличительной особенностью моделей является epsilon-липшицевость целевых функций. Построен единый численный метод решения поставленных задач, базирующийся на одном алгоритме проектирования точки на множество уровня epsilon-липшицевой функции. На его основе составлена программа для ЭВМ. По каждой из задач проведена серия вычислительных экспериментов.

Ключевые слова

математическое моделирование; обратная задача внешней баллистики; оптимизация; проекция на невыпуклое множество; epsilon-липшицевость; приближенное решение.

Литература

1. Коновалов, А.А. Внешняя баллистика / А.А. Коновалов. - М.: Центральный научно-исследовательский институт информации, 1979.
2. Арутюнова, Н.К. Алгоритмы проектирования точки на поверхность уровня непрерывной на компакте функции / Н.К. Арутюнова, А.М. Дуллиев, В.И. Заботин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 9. - С. 1448-1454.
3. Заботин, В.И. Два алгоритма отыскания проекции точки на невыпуклое множество в нормированном пространстве / В.И. Заботин, Н.К. Арутюнова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 3. - С. 344-349.
4. Vanderbei, R.J. Extension of Piyavskii's Algorithm to Continuous Global Optimization / R.J. Vanderbei // Journal of Global Optimization. - 1999. - V. 14. - P. 205-216.
5. Нестеров, Ю.Е. Введение в выпуклую оптимизацию / Ю.Е. Нестеров. - М.: МЦНМО, 2010.
6. Arutyunova, N. Models and Methods for Three External Ballistics Inverse Problems / N. Arutyunova, A. Dulliev, V. Zabotin. - URL: https://arxiv.org/abs/1610.02933.