Математическое моделирование эффективных упругих параметров

Статья посвящена исследованию закономерностей распространения упругого поля в неоднородных анизотропных средах. При этом анизотропия вводится как эффективные (усредненные) параметры тонкослоистой среды, что определяет макроанизотропные упругие параметры горной породы. Показано, что эффективные упругие параметры, полученные из теории упругости (уравнений Ламе), не совпадают с эффективными параметрами, полученными с использованием кинематического подхода. На основе сведения уравнений теории упругости к системам обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка получено решение прямой задачи сейсморазведки (как краевой задачи) для горизонтально-слоистой и анизотропной модели геологической среды. Приведенный результат расчета сейсмического поля, зарегистрированного на дневной поверхности, в случае наличия анизотропного объекта приводит к сложной картине волнового поля. Это означает, что необходимо совершенствовать методики сейсморазведки при изучении анизотропных свойств геологической среды.

Ключевые слова

сейсмическая анизотропия; эффективные параметры; системы дифференциальных уравнений; уравнение эйконала.

Литература

1. Баюк, И.О. Междисциплинарный подход к прогнозированию макроскопических и фильтрационно-емкостных свойств коллекторов углеводородов: дис. ... доктора физ.-мат. наук / И.О. Баюк. - М., 2013. - 228 с.
2. Уайт, Дж.Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн / Дж.Э. Уайт. - М.: Недра, 1986.
3. Backus, G.E. Long-Wave Anisotropy Produced by Horizontal Layering / G.E. Backus // Journal of Geophysical Research. - 1962. - V. 67, № 11. - P. 4427-4440.
4. Рытов, С.М. Акустические свойства мелкослоистой среды / С.М. Рытов // Акустический журнал. - 1956. - Т. 2, № 1. - C. 71-83.
5. Александров, П.Н. Вывод уравнения эйконала для анизотропных неоднородных сред / П.Н. Александров // Юбилейная X ежегодная международная конференция 'Гальперинские чтения - 2010'. Инновационные технологии и фундаментальные исследования в наземно-скважинной сейсморазведке 2D, 3D, ВСП и сейсмологии, посвященная 90-летию Е.И. Гальперина. - М., 2010. - С. 53-59.