Программный комплекс WAVES-L для моделирования и визуализации волновых процессов в упругом слое

Приводится описание программного комплекса WAVES-L, предназначенного для быстрого и наглядного моделирования волновых полей, возбуждаемых заданными поверхностными нагрузками в упругом слое с тремя вариантами закрепления его нижней грани. В основу алгоритмов, реализованных в программном комплексе, положены явные интегральные представления решения соответствующих краевых задач и выведенные из них асимптотические представления для бегущих волн в дальней от источника зоне. В ближней зоне, в том числе и под источником, амплитудно-частотные характеристики суммарного волнового поля определяются с помощью численного интегрирования несобственных контурных интегралов. Реализована также возможность расчета дисперсионных характеристик и собственных форм каждой из возбуждаемых бегущих волн. Удобный графический интерфейс позволяет легко менять параметры модели и визуализировать частотные и пространственные зависимости волновых характеристик как для отдельных волн, так и для суммарного волнового поля. Программный комплекс может применяться при решении задач ультразвукового неразрушающего контроля и мониторинга состояния тонкостенных инженерных конструкций, а также использоваться в учебном процессе в рамках лабораторных занятий по профильным предметам. Приводятся снимки экрана программы и графики сравнения дисперсионных кривых с экспериментальными измерениями.

Ключевые слова

упругий слой; нормальные моды; интегральные и асимптотические представления волновых полей; графический пользовательский интерфейс.

Литература

1. Giurgiutiu, V. Structural Health Monitoring with Piezoelectric Wafer Active Sensors / V. Giurgiutiu. - New York: Academic Press, 2014.
2. Lammering, R. Lamb-Wave Based Structural Health Monitoring in Polymer Composites / R. Lammering, U. Gabbert, M. Sinapius, T. Schuster, P. Wierach. - Cham: Springer International Publishing, 2018.
3. Michaels, J.E. Detection, Localization and Characterization of Damage in Plates with an in Situ Array of Spatially Distributed Ultrasonic Sensors / J.E. Michaels // Smart Materials and Structures. - 2008. - V. 17, № 3. - P. 1-15.
4. Перов, Д.В. Локализация отражателей в пластинах при ультразвуковом контроле волнами Лэмба / Д.В. Перов, А.Б. Ринкевич // Дефектоскопия. - 2017. - Т. 4. - С. 27-41.
5. Ворович, И.И. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей / И.И. Ворович, В.А. Бабешко. - М.: Наука, 1979.
6. Гринченко, В.T. Гармонические колебания и волны в упругих телах / В.T. Гринченко, В.В. Мелешко. - Киев: Наука, 1981.
7. Глушков, Е.В. Возбуждение и распространение упругих волн в многослойных анизотропных композитах / Е.В. Глушков, Н.В. Глушкова, А.С. Кривонос // Прикладная математика и механика. - 2010. -Т. 74, № 3. - С. 419-432.
8. Glushkov, E. Lamb Wave Excitation and Propagation in Elastic Plates with Surface Obstacles: Proper Choice of Central Frequencies / E. Glushkov, N. Glushkova, R. Lammering, A. Eremin, M.-N. Neumann // Smart Materials and Structures. - 2011. - V. 20, № 015020. - P. 1-11.
9. Glushkov, E. Forced Wave Propagation and Energy Distribution in Anisotropic Laminate Composites / E. Glushkov, N. Glushkova, A. Eremin // Journal of the Acoustical Society of America. - 2011. - V. 129, № 5. - P. 2923-2934.
10. Глушков, Е.В. Влияние пористости на характеристики волн рeлеевского типа в многослойном полупространстве / Е.В. Глушков, Н.В. Глушкова, С.И. Фоменко // Акустический журнал. - 2011. -Т. 57, № 2. - С. 234-245.
11. Глушков, Е.В. Поверхностные волны в материалах с функционально-градиентными покрытиями / Е.В. Глушков, Н.В. Глушкова, С.И. Фоменко, Ч. Жанг // Акустический журнал. - 2012. - T. 58, № 3. - С. 370-385.
12. Glushkov, E. Group Velocity of Cylindrical Guided Waves in Anisotropic Laminate Composites / E. Glushkov, N. Glushkova, A. Eremin, R. Lammering // Journal of Acoustical Society of America. - 2014. - V. 135, № 1. - P. 148-154.
13. Свешников, А.Г. Принцип предельного поглощения для волновода / А.Г. Свешников // ДАН СССР. - 1951. - Т. 78, № 3. - C. 255-258.
14. Глушкова, Н.В. Определение и учет сингулярных составляющих в задачах теории упругости: дис. ... докт. физ.-мат. наук / Н.В. Глушкова. - Краснодар, 2000.
15. Chapman, S.J. MATLAB Programming for Engineers / S.J. Chapman. - Toronto: Cengage Learning, 2016.
16. Alleyne, D. A Two-Dimensional Fourier Transform Method for the Measurement of Propagating Multimode Signals / D. Alleyne // Journal of the Acoustical Society of America. - 1991. - V. 89, № 3. - P. 1159-1168.