Гидродинамический начальный участок в плоском пористом канале при напорном изотермическом ламинарном течении ньютоновской среды

Аналитически решена задача о гидродинамическом начальном участке изотермического напорного ламинарного течения ньютоновской жидкости в горизонтальном плоском пористом канале полубесконечной длины, сформулированной в начальнокраевой постановке для уравнения Дарси – Бринкмана с частичным учетом конвективной составляющей при условии зависимости давления только от аксиальной координаты. Для канала без пористой матрицы результаты коррелируют с классическими данными. Предложено в явном виде соотношение для расчета длины гидродинамического начального участка, не противоречащее результатам, основанным на макроскопических погранслойных представлениях.

Ключевые слова

плоский пористый канал; напорное ламинарное течение; ньютоновская жидкость; уравнение Дарси – Бринкмана; гидродинамический начальный участок.

Литература

1. Bear, J. Introduction to Modeling of Transport Phenomena in Porous Media / J. Bear, Y. Bachmat. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1990.
2. Новый справочник химика и технолога. Процессы и аппараты химических технологий. - СПб.: Профессионал, 2004.
3. Vafai, K. Boundary and Inertia Effects on Flow and Heat Transfer in Porous Media / K. Vafai, C. Tien // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1981. - V. 24. - P. 195-203.
4. Vafai, K. Handbook of Porous Media / K. Vafai. - New York: CRC Press, 2015.
5. Пушнов, А. Аэродинамика воздухоочистных устройств с зернистым слоем / А. Пушнов, П. Баетренас, А. Каган, А. Загорскис. - Вильнюс: Техника, 2010.
6. Tien, C. Adsorption Calculations and Modeling / C. Tien. - Boston: Butter-Heinemann, 1994.
7. Metal Foams. - New York: Elsevier, 2000.
8. Tribok, G. Numerical Study on Maximizing Heat Transfer and Minimizing Flow Resistance Behavior of Metal Foams Owing to Their Structural Properties / G. Tribok, N. Gnanasekaran // International Journal of Thermal Sciences. - 2021. - V. 159. - Article ID: 106617. - 15 p.
9. Bagci, O. Experimental Hydrodynamics of High-Porosity Metal Foam: Effect of Pore Density / O. Bagci, N. Dakhan // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2016. - V. 103. - P. 879-885.
10. Kaviany, M. Laminar Flow Through a Porous Channel Bounded by Isothermal Parallel Plates / M. Kaviany // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1985. - V. 28. - P. 851-858.
11. Tien-Chien Jen. Developing Fluid Flow and Heat Transfer in a Channel Partially Filled with Porous Medium / Tien-Chien Jen, T.Z. Yan // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2005. - V. 49. - P. 3995-4009.
12. Kaviany, M. Principles of Heat Transfer in Porous Media / M. Kaviany. - New York: Springer Science and Business Media, 1995.
13. Akowanou, C. Effect of Permeability Anisotropy on Forced Convection Thermal-Hydrodynamics of Entrance and Developed Flow Regimes in Porous Saturated Circular Tube / C. Akowanou, G. Degan, V. Prodjinonto // International Journal of Applied Science and Techology. - 2016. - V. 20. - P. 1-9.
14. Ryazhskih, V.I. Mathematical Model of the Acceleration Laminar Flow of a Newtonian Fluid in a Anisotropic Porous Channel of Rectangular Cross Section / V.I. Ryazhskih, A.V. Keller, A.V. Ryazhskih, A.V. Nikolenko, S.V. Dakhin // Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software. - 2020. - V. 13, № 3. - P. 17-28.
15. Tianwang Lai. Extension of Ergun Equation for the Calculation of the Flow Resistance in Porous Media with Higher Porosity and Open-Celled Structure / Tianwang Lai, Xiangyang Liu, Sa Xue, Jimin Xu, Maogang He, Ying Zhang // Applied Thermal Engineering. - 2020. - V. 173. - Article ID: 115262. - 13 p.
16. Izadpanah, M.R. Experimental and Theoretical Studies of Convective Heat Transfer in a Cylindrical Porous Medium / M.R. Izadpanah, H. Muller-Steinhagen, M. Jamilahmadi // International Journal of Heat and Fluid Flow. - 1998. - V. 19. - P. 629-635.
17. Nield, D.A. Convection in Porous Media / D.A. Nield, A. Bejan. - New York: Springer, 2006.
18. Mobedi, M. Forced Convection Heat Transfer Inside an Anisotropic Porous Channel with Olique Principal Axes: Effect of Viscous Dissipation / M. Mobedi, O. Cokmer, I. Pop // International Journal of Thermal Sciences. - 2010. - V. 49. - P. 1984-1993.
19. Слезкин, Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости / Н.А. Слезкин. - М.: Государственное изд-во технико-теоретической литературы, 1955.
20. Handbook of Mathematical Formulas and Integrals. - New York: Academic Press, 2004.
21. Handbook of Differential Equations. - New York: Elsevier, 1992.
22. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974.