Analysis of the Influence of the Lagrange Multiplier on the Operation of the Algorithm for Estimating the Signal Parameters Under a Priori Uncertainty

В работе рассматривается рекуррентный регуляризующий алгоритм совместной оценки искажений сигнала многопозиционной квадратурной модуляции (M-QAM), полученных в тракте приемника прямого преобразования. Алгоритм синтезирован с помощью модифицированного метода наименьших квадратов в виде функционала Тихонова в условиях априорной неопределенности относительно законов распределения шумов. Полученная процедура может работать как по тестовой последовательности, так и по информационным символам после процедуры детектирования. Проанализировано влияние множителя Лагранжа на точность процедуры оценивания и на сложность алгоритма. Показано, что при одинаковой точности регуляризующий алгоритм требует существенно меньшее количество итераций, чем процедура без множителя Лагранжа, а значит обладает более низкой вычислительной сложностью.

Ключевые слова

регуляризующий алгоритм; априорная неопределенность; модифицированный метод наименьших квадратов; приемник прямого преобразования.

Литература

1. Hsu, C.-J. Joint Least Squares Estimation of Frequency, DC Offset, I-Q Imbalance, and Channel in MIMO Receivers / C.-J. Hsu, R. Cheng, W.-H. Sheen // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2009 - V. 58, № 5. - P. 2201-2213.
2. Weikert, O. Joint Estimation of Carrier and Sampling Frequency Offset, Phase Noise, IQ Offset and MIMO Channel for LTE Advanced UL MIMO / O. Weikert // 2013 IEEE 14th Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications, Darmstadt, 2013. - P. 520-524.
3. Тихонов, А.Н. Нелинейные некорректные задачи / А.Н. Тихонов, А.С. Леонов, А.Г. Ягола. - М.: Наука Физматлит, 1995.
4. Бакушинский, А.Б. Итерационные методы стохастической аппроксимации для решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений / А.Б. Бакушинский, М.Ю. Кокурин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 10. - С. 1637-1645.
5. Голубев, Г.К. Концентрации рисков выпуклых комбинаций линейных оценок / Г.К. Голубев // Проблемы передачи информации. - 2016. - Т. 52, № 4. - С. 31-48.
6. Поборчая, Н.Е. Методы совместной оценки дрейфа постоянных составляющих и амплитудно-фазового разбаланса КАМ сигнала на фоне аддитивного белого шума // Электросвязь. - 2013. - № 5. - С.24-26.
7. Poborchaya, N.E. Stationary Channel Factors and Signal Disturbances in a Direct Converter Receiver in a System with MIMO Joint Estimation Algorithm / N.E. Poborchaya // 2020 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications, Svetlogorsk, 2020.