Расчет трехмерного магнитного поля системы постоянных магнитов и ферромагнетиков на основе интегрального уравнения намагниченности и модели Джилса - Аттертона

В статье рассматривается расчет трехмерного магнитного поля системы постоянных магнитов и ферромагнетиков на основе интегрального уравнения намагниченности и модели Джиллса - Аттертона. Предполагается, что магнитная система состоит из постоянных магнитов и конструктивных элементов, выполненных из ферромагнитных материалов с известными характеристиками. Одной из задач является учет влияния магнитного гистерезиса материала каркаса на точность расчета магнитного поля. Для решения интегрального уравнения намагниченности используются метод ячеек и метод итерационной релаксации. Основная кривая намагниченности вычисляется по формуле Ланжевена. В качестве модельной задачи рассматривается расчет магнитного поля, создаваемого прямоугольным постоянным магнитом, расположенным на ферромагнитном основании в виде параллелепипеда. Полученные результаты могут быть использованы также при решении прямых и обратных задач для системы ферромагнитных тел и в тестовых задачах для сравнения с другими методами.

Ключевые слова

ферромагнит; постоянный магнит; магнитное поле; интегральное уравнение; гистерезис; клеточный метод; релаксационный метод.

Литература

1. Денисов, П.А. Решение прямых и обратных задач анализа магнитного поля электротехнических устройств с постоянными магнитами при их локальном размагничивании: автореферат дис. ... канд. техн. наук / П.А. Денисов. - Новочеркасск, 2016.
2. Блох, Ю.И. Теоретические основы комплексной магниторазведки / Ю.И. Блох. - М.: МГГА, 2012.
3. Jiles, D. C. Theory of Ferromagnetic Hysteresis / D.C. Jiles, D.L. Atherton // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1986. - № 61. - P. 48-60.
4. Денисов, П.А. Описание петли гистерезиса с использованием явных выражений для модели Джилса - Атертона второго уровня / П.А. Денисов // Известия вузов. Электромеханика. - 2018. - № 1. - С. 6-12.
5. Черкасова, О.А. Исследование магнитного поля постоянного магнита с помощью компьютерного моделирования / О.А. Черкасова // Гетеромагнитная микроэлектроника. - Саратов: Издательство Саратовского университета. - 2014. - № 17. - С. 112-120.
6. Матюк, В.Ф. Численное моделирование магнитного состояния ферромагнетика в неоднородном постоянном поле методом пространственных интегральных уравнений / В.Ф. Матюк , В.Р. Чурило, A.B. Стрелюхин // Дефектоскопия. - 2003. - № 8. - С. 71-84.
7. Игнатьев, В.К. Обратная магнитостатическая задача для ферромагнетиков / В.К. Игнатьев, А.А. Орлов // Наука и образование. - 2014. - № 1. - С. 300-324.
8. Печенков, А.Н. Алгоритмы расчетов и моделирования прямых и обратных задач магнитостатической дефектоскопии и устройств технической магнитостатики: автореферат дис. ... доктора техн. наук / А.Н. Печенков. - Екатеринбург, 2007.
9. Dyakin, V.V. On the Solution of the Magnetostatic Field Problem in the Case of Magnetic Permeability That is Dependent on Coordinates / V.V. Dyakin, O.V. Kudryashova, V.Y. Raevskii // Russian Journal of Nondestructive Testing. - 2015. - V. 51, № 9. - P. 554-562.
10. Акишин, П.Г. Метод объемных интегральных уравнений в задачах магнитостатики / П.Г. Акишин, А.А. Сапожников // Вестник РУДН. Серия: Математика, информатика, физика. - 2014. - № 2. - С. 310-315.
11. Арутюнян, Р.В. Идентификация намагниченности постоянных магнитов на основе метода скалярного магнитного потенциала / Р.В. Арутюнян, С.А. Некрасов, П.Б. Середина // Известия вузов. Электромеханика. - 2018. - № 6. - С. 19-25.
12. Петухов, И.С. Модель векторного гистерезиса при периодическом электромагнитном поле / И.С. Петухов // Техн. електродинамiка. - 2014. - № 1. - С. 28-34.
13. Векторный магнитный гистерезис [Электронный ресурс]. - URL: https://caeclub.ru/forum/vektornyy-magnitnyy-gisterezis (дата обращения: 15.04.2021).
14. Подгорный, Д.Э. Моделирование электромагнитных полей и процессов в трансформаторах тока и их цепях: автореферат дис. ... канд. техн. наук / Д.Э. Подгорный. - Новочеркасск, 1998.