Напорное ламинарное течение броуновской суспензии в плоском канале

На основе двухжидкостных представлений о гидродинамике гетерогенных сред жидкость (газ) - твердые частицы без фазовых переходов и в отсутствии массовых сил с ньютоновским реологическим законом непрерывных несжимаемых компонент предложена модель напорного ламинарного течения броуновской суспензии, учитывающей давление частиц в уравнении для дисперсионной фазы. Давление частиц оценено через их энергию, затрачиваемой на сохранение стабильности гомогенности суспензии. Процедура линеаризации градиента давления в дисперсной фазе проведена с введением параметра, означающего существование поперечной координаты, в которой скорости фаз равны. Сформулирована и аналитически решена в геометрическом формате 2-D, предполагая однонаправленность течения суспензии в плоском горизонтальном канале, система модельных дифференциальных уравнений с краевыми условиями "прилипания" фаз к стенкам канала и осевой симметрии поля скоростей. Установлено, что увеличение скорости потока приводит к большему опережению скорости частиц вблизи стенки и к большему отставанию в ядре потока, причем максимальная скорость фаз на оси канала больше скорости жидкости без дисперсионной фазы. Сравнительный анализ результатов расчета коэффициента сопротивления с известными экспериментальными данными подтвердили корректность предложенной модели и подтвердили снижение сопротивления течению броуновских суспензий по сравнению с гомогенной жидкой средой.

Ключевые слова

броуновские суспензии; ламинарное течение; плоский канал; поля скоростей фаз.

Литература

1. Hosokawa, M. Nanoparticle Techology Handbook / M. Hosokawa, K. Nogi, M. Naito, T. Yokoyama. - New York: Elsevier, 2008.
2. Thomas, S. Rheology of Polymer Blends and Nanocompo-Sites. Theory, Modeling and Applications / S. Thomas, C. Sarathehandran, N. Chandran. - New-York: Elsevier, 2020.
3. Saffman, P.G. On the Stability of Laminar Flow of Dusty Gas / P.G Saffman // Journal of Fluid Mechanics. - 1962. - V. 13, № 1. - P. 120-128.
4. Jha, B.K. Unsteady Two-Phase Couette Flow of Fluid-Partical Suspension / B.K. Jha, C.A. Apere // Applied Mathematical Modelling. - 2013. - V. 37, № 4. - P. 1920-1931.
5. Yiantsios, S.G. Plane Poiseulle Flow of a Sedimenting Suspension of Brownian Hard-Sphere Particle: Hydrodynamic Stability and Direct Numerical Simulations / S.G. Yiantsios // Physics of Fluids. - 2006. - V. 18. - Article ID: 054103. - 13 p.
6. Haque, M.E. Laminar Forced Convection Heat Transfer of Nanofluids Inside Non-Circular Ducts: A Review / M.E. Haque, M.S. Hossain, H.M. Ali // Powder Technology. - 2021. - V. 378. - P. 808-830.
7. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин. - М.: Наука, 1978.
8. Фортье, А. Механика суспензий / А. Фортье. - М.: Мир, 1971.
9. Morel, C. Mathematical Modeling of Disperse Two-Phase Flows / C. Morel. - Cham: Springer International Publishing Switzerland, 2015.
10. Khawaja, H. Multiphysics Modeling of Fluid-Particulate System / H. Khawaja, M. Moatamedi. - New York: Academic Press, 2020.
11. Ishii, M. Thermo-Fluid Dynamics of Two phase Flow / M. Ishii, T. Hibiki. - New York: Springer, 2006.
12. Peker, S.M. Solid-Liquid Two Phase Flow / S.M. Peker. - New York: Elsevier Science, 2008.
13. Невский, Ю.А. Моделирование гравитационной конвекции суспензий / Ю.А. Невский, А.Н. Осипцев // Письма в журнал технической физики. - 2009. - Т. 35, № 7. - С. 98-105.
14. Guan Heng Yeoh. Computational Techniques for Multiphase Flows / Guan Heng Yeoh, Jiyuan Tu. - Oxford: Butterworth-Heinemann, 2019.
15. Municchi, F. A Two-Model for Numerical Simulation of Shear-Dominated Suspension Flows / F. Municchi, P. Nagrani, I.C. Christov // International Journal of Multiphase Flow. - 2019. - V. 120. - Article ID: 103079. - 23 p.
16. Drew, D.A. Mathematical Modeling of Two-Phase Flow / D.A. Drew // Annual Review of Fluid Mechanics. - 1983. - V. 15. - P. 261-291.
17. Lun, C.K. The Effects of an Impact Velocity Depended Coefficient of Restitution on Stresses Developed by Sheared Granular Materials / C.K. Lun, S.B. Savage // Acta Mechanica. - 1986. - V. 63. - P. 15-44.
18. Koch, D.L. Kinetic Theory for a Monodisperse Gas-Solid Suspension / D.L. Koch // Physics of Fluids A. - 1990. - V. 2, № 10. - P. 1711-1723.
19. Brady, J.F. The Rheological Behavior of Concentrated Colloidal Dispersions / J.F. Brady // Journal of Chemical Physics. - 1993. - V. 99. - P. 567-581.
20. Heris, S.Z. Pressure Drop and Performance Characteristics of Water-Based Al_2 O_3 и CuO Nanofluids in a Triangular Duct / S.Z. Heris, F. Ahmadi, O. Mahian // Journal of Dispersion Science and Technology. - 2013. - V. 34. - P. 1368-1375.
21. Lorenzo, T. Brownian Dynamic Simulations of Shear-Induced Aggregation of Charged Colloidal Particles in the Presence of Hydrodynamic Interactions / T. Lorenzo, L. Marco // Journal of Colloid and Interface Science. - 2022. - V. 624. - P. 637-649.
22. Lyon, M.K. An Experimental Study of the Motion of Concentrated Suspensions in Two-Dimensional Channel Flow. Part 1. Monodisperse Systems / M.K. Lyon, L.G. Leal // Journal Fluid Mechanics. - 1998. - V. 363. - P. 25-56.
23. Phillips, R.J. A Constitutive Equation for Concentrated Suspensions that Accounts for Shear-Induced Particle Migration / R.J. Phillips, R.C. Armstrong, R.A. Brown // Physics of Fluids A. - 1992. - V. 4. - P. 30-40.
24. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1988.
25. Gidaspow, D. Multiphase Flow and Fluidization / D. Gidaspow. - New York: Academic Press, 1994.
26. Morris, J.F. Pressure-Driven Flow of a Suspensions: Buoyancy Effects / J.F. Morris, J.F. Brady // International Journal of Multiphase Flow. - 1998. - V. 24, № 1. - P. 105-130.
27. Koh, C.J. An Experimental Investigation of Concentrated Suspension Flows in a Rectangular Channel / C.J. Koh, P. Hookham // Journal Fluid Mechanics. - 1994. - V. 226. - P. 1-32.