A Note on Spectral Theory of Integral-Functional Volterra Operators

Дан краткий обзор спектральной теории интегрально-функциональных операторов. В контексте анализа описана методика получения решений уравнений с операторами в замкнутой форме. Установлена конструктивная теорема, описывающая процедуру определения собственных значений и собственных функций этих операторов. На основе этого предложен аналитический подход к генерации решений интегро-функционального неоднородного уравнения типа Вольтерра.

Ключевые слова

оператор Вольтерра; собственные значения; асимптотическое приближение; интегро-функциональный оператор.

Литература

1. Sidorov D. Integral Dynamical Models: Singularities, Signals and Control. World Scientific Publishing Company, Singapore, 2014.
2. Dreglea L.R., Sidorov N., Sidorov D. The Linear Fredholm Integral Equations with Functionals and Parameters. Buletinul Academiei de Stiinte a Moldovei. Matematica, 2023, vol. 102, no. 2, pp. 83-91. DOI: 10.56415/basm.y2023.i2.p83
3. Sidorov N., Sidorov D. Branching Solutions of the Cauchy Problem for Nonlinear Loaded Differential Equations with Bifurcation Parameters. Mathematics, 2022, vol. 10, no. 12, pp. 21-34. DOI: 10.3390/math10122134
4. Hu Yi-Teng., Sat M. Trace Formulae for Second-Order Differential Pencils with a Frozen Argument. Mathematics, 2023, vol. 11, no. 18, pp. 39-96. DOI: 10.3390/math11183996
5. Bondarenko N.P. Finite-Difference Approximation of the Inverse Sturm-Liouville Problem with Frozen Argument. Applied Mathematics and Computation, 2022, vol. 413, no. 1, article ID: 126653. DOI: 10.1016/j.amc.2021.126653
6. Nakhushev A.M. Loaded Equations and Their Applications. Differential Equations, 1983, vol 19, no. 1, pp. 86-94.