Анализ и прогноз траекторий движения робота, работающего совместно с человеком

При совместном функционировании робототехнического комплекса и человека-оператора возникает задача обеспечения предотвращения столкновений звеньев роботов и тела человека. Решение этой задачи требует не только знания их положений в каждый момент времени, но и прогноз на некоторое время вперёд. Однако управляющие программы и реализуемые ими законы движения могут быть известны не для всех элементов робототехнического комплекса. В настоящей статье рассматривается метод прогнозирования положения звена робототехнического комплекса, не требующий наличия априорной информации о его структуре и законах движения звеньев. Метод основан на канонизации матричных структур, построенных по накопленной наблюдательной информации о предыдущих положениях звена, то есть нахождении матричных делителей нуля и единицы. Он может применяться к робототехническим комплексам с системами управления, описываемыми линейными уравнениями. Выполнена вычислительная реализация метода в среде Matlab. Приведены результаты математического моделирования предлагаемого решения для некоторых структур механизмов робота.

Ключевые слова

коллаборативные роботы; прогноз траекторий; идентификация линейной системы; канонизация матриц; матричный делитель нуля.

Литература

1. Кузьмин, С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации / С.З. Кузьмин. - М.: Радио и связь, 1986.
2. Фисенко, В.Т. Обнаружение маневра объекта и прогнозирование его траектории в телевизионной следящей системе / В.Т. Фисенко, Л.Д. Вилесов, В.И. Можейко, Т.Ю. Фисенко // Известия вузов. Приборостроение. - 2009. - Т. 52, № 8. - С. 12-19.
3. Chekin, A. Nonparametric Method for Aircraft State Prediction / A. Chekin, Y. Bondarenko, V. Kosyanchuk, E. Zybin // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2019. - V. 476. - Article ID: 012003. - 6 p.
4. Косьянчук, В.В. Прогнозирование траектории полета летательного аппарата в условиях полной параметрической неопределенности / В.В. Косьянчук, В.В. Гласов, Е.Ю. Зыбин, Л. Тань // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2021. - № 1 (218). - С. 101-112.
5. Косьянчук, В.В. Непараметрический метод прогнозирования траектории движения активно маневрирующего судна посадки беспилотного летательного аппарата / В.В. Косьянчук, В.В. Гласов, Е.Ю. Зыбин, Л. Тань // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2021. - Т. 22, № 12. - С. 660-670.
6. Телешевский, В.И. Рекуррентное робастное оценивание параметров в автоматизированных информационно-измерительных системах / В.И. Телешевский, Д.А. Мастеренко // Измерительная техника. - 1997. - № 4. - С. 16-19.
7. DeMoor, B. Subspace Identification for Linear Systems: Theory. Implementation. Applications / B. DeMoor, P. VanOverschee. - Boston; London; Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.
8. Альберт, А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание / А. Альберт. - М.: Наука, 1997.
9. Карчевский, Е.М. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии / Е.М. Карчевский, М.М. Карчевский. - СПб.: Издательство Лань, 2018.
10. Демидов, Н.Е. Параметризация обобщенных обратных матриц: алгоритмическое и программное обеспечение / Н.Е. Демидов // Программные продукты и системы. - 1998. - № 2. - С. 33-35.
11. Буков, В.Н. Решение линейных матричных уравнений методом канонизации / В.Н. Буков, В.Н. Рябченко, В.В. Косьянчук, Е.Ю. Зыбин // Вестник Киевского университета. Серия: Физико-математические науки. - 2002. - № 1. - С. 19-28.
12. Буков, В.Н. Обращение и канонизация блочных матриц / В.Н. Буков, С.В. Горюнов // Математические заметки. - 2006. - Т. 79, № 5. - С. 662-673.
13. Зыбин, Е.Ю. Об идентифицируемости линейных динамических систем в замкнутом контуре в режиме нормальной эксплуатации / Е.Ю. Зыбин // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2015. - № 4 (165). - С. 160-170.
14. Зубов, Н.Е. Об одном подходе к идентификации дискретной системы на основе матричных делителей нуля / Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, В.Н. Рябченко // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Приборостроение. - 2017. - № 3. - С. 20-32.
15. Буков, В.Н. Децентрализованное координированное управление MIMO-подсистемами, основанное на технологии вложения систем / В.Н. Буков, А.М. Бронников, Н.И. Сельвесюк // Труды VIII Международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" SICPRO'09. - 2009. - С. 1267-1280.
16. Мисриханов, М.Ш. Идентификация математической модели энергосистемы по дискретным данным системы мониторинга параметров режима / М.Ш. Мисриханов, В.Н. Рябченко // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2008. - № 7. - С. 30-40.
17. Зыбин, Е.Ю. О минимальной параметризации решений линейных матричных уравнений / Е.Ю. Зыбин, М.Ш. Мисриханов, В.Н. Рябченко // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. - 2004. - № 6. - С. 127-131.