Моделирование движения стаи рыб в однородно стратифицированной жидкости

Исследуется поле возмущений от движущейся на постоянной глубине стаи промысловых рыб. Жидкость считается идеальной и однородно стратифицированной. Стая рыб моделируется группой одинаковых точечных массовых источников. Источники движутся горизонтально прямолинейно с одинаковой скоростью или по одинаковым синусоидальным траекториям со случайным сдвигом фазы. Также моделируется поворот стаи на 90 градусов. Было установлено, что результат решения задачи существенно отличается от известных асимптотик вблизи стаи, а также в случае быстрого изменения скорости движения рыб; движение же рыб по синусоидальным траекториям мало влияет на характер возмущений по сравнению с прямолинейным движением. Исследовалось влияние расстояния между рыбами на возмущение полей скорости жидкости. Было установлено существенное влияния расстояния между рыбами в стае на характер возмущения на расстояниях порядка нескольких размеров стаи, тогда как в дальней зоне характер возмущения жидкости не зависел от расстояния между рыбами и был сходен с характером возмущения от точечного массового источника.

Ключевые слова

внутренние волны в океане; стратифицированная жидкость; стая рыб; поле скоростей; численное моделирование.

Литература

1. Dong Hoon Yi. Instantaneous 3D Continental-Shelf Scale Imaging of Oceanic Fish by Multi-Spectral Resonance Sensing Reveals Group Behavior During Spawning Migration / Dong Hoon Yi, Zheng Gong, J.M. Jech et al // Remote Sensing. - 2018. - V. 10, № 1. - P. 108-117.
2. Mueller, R.P. Video and Acoustic Camera Techniques for Studying Fish under Ice: a Review and Comparison / R.P. Mueller, R.S. Brown, H. Hop et al // Reviews in Fish Biology and Fisheries. - 2006. - V. 16, № 1. - P. 213-226.
3. Barkley, R.A. Skipjack Tuna, Katsuwonus Pelamis, Habitat Based on Temperature and Oxygen Requirements / R.A. Barkley, W.H. Neill, R.M. Gooding // Fishery Bulletin. - 1978. - V. 76, № 3. - P. 653-662.
4. Филатов, В.Н. Миграции и формирование скоплений массовых пелагических гидробионтов (на примере тихоокеанской сайры) / В.Н. Филатов. - Ростов-на-Дону: ЮНЦ РАН, 2015.
5. Tung-Yao Hsu. Predicting Skipjack Tuna Fishing Grounds in the Western and Central Pacific Ocean Based on High-Spatial-Temporal-Resolution Satellite Data / Tung-Yao Hsu, Yi Chang, Ming-An Lee et al // Remote Sensing. - 2021. - V. 13, № 5. - 16 p.
6. Байдулов, В.Г. О решении обратной задачи движения источника в стратифицированной жидкости // Волны и вихри в сложных средах: 12 международная конференция - школа молодых ученых. - М.: ООО ИСПОпринт, 2021. - С. 31-35.
7. Нестеров, С.В. Методы, процедуры и средства аэрокосмической компьютерной радиотомографии приповерхностных областей Земли / С.В. Нестеров, А.С. Шамаев, С.И. Шамаев. - М.: Научный мир, 1996.
8. Jackson, C.R. Nonlinear Internal Waves in Synthetic Aperture Radar Imagery / C.R. Jackson, J.C.B. da Silva, G. Jeans et al // Oceanography. - 2013. - V. 26, № 2. - P. 68-79.
9. Зарубин, Н.А. Исследование взаимодействия поверхностных ветровых волн с течением / Н.А. Зарубин, А.С. Шамаев // Морские интеллектуальные технологии. - 2023. - Т. 62, № 4. - С. 93-99.
10. Князьков, Д.Ю. Математические методы моделирования аномалий ветровых волн на поверхности океана / Д.Ю. Князьков, А.С. Шамаев // Прикладная математика и механика. - 2024. - Т. 88, № 4. - C. 567-582.
11. Миропольский, Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане / Ю.З. Миропольский. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
12. Bulatov, V.V. A General Approach to Ocean Wave Dynamics Research: Modelling, Asymptotics, Measurements / V.V. Bulatov, Y.V. Vladimirov. - Moscow: OntoPrint, 2019.
13. Демиденко, Г.В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной / Г.В. Демиденко, С.В. Успенский. - Новосибирск: Научная книга, 1998.
14. Габов, С.А. Линейные задачи нестационарных внутренних волн / С.А. Габов, А.Г. Свешников - М.: Наука, 1990.
15. Князьков, Д.Ю. Моделирование влияния неоднородности стратификации на поле внутренних волн в океане / Д.Ю. Князьков // Морские интеллектуальные технологии. - 2024. - Т. 4, № 4. - С. 91-98.
16. Saad, Y. GMRES: A Generalized Minimal Residual Algorithm for Solving Nonsymmetric Linear Systems / Y. Saad, M.H. Schultz // SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing. - 1986. - V. 7, № 3. - P. 856-869.
17. Baydulov, V.G. Motion of Mass Source in Stratified Fluid / V.G. Baydulov, D. Knyazkov, A.S. Shamaev // Journal of Physics: Conference Series. - 2022. - V. 2224, № 1. - 8 p.
18. Князьков, Д.Ю. Прямые и обратные задачи динамики поверхностного волнения, вызванного обтеканием подводного препятствия / Д.Ю. Князьков, В.Г. Байдулов, А.С. Савин, А.С. Шамаев // Прикладная математика и механика. - 2023. - Т. 87, № 3. - С. 442-453.
19. Knyazkov, D. Simulation of the Propagation of Internal Gravitational Waves in a Stratified Fluid / D. Knyazkov,! A. Shamaev! // AIP Conference Proceedings. - 2026. - V. 3489. - 4 p.
20. Voisin, B. Internal Wave Generation in Uniformly Stratified Fluids. Part 2. Moving Point Sources / B. Voisin // Journal of Fluid Mechanics. - 1994. - V. 261, № 1. - P. 333-374.
21. Scase, M.M. Internal Wave Fields and Drag Generated by a Translating Body in a Stratified Fluid / M.M. Scase, S.B. Dalziel // Journal of Fluid Mechanics. - 2004. - V. 498, № 1. - P. 289-313.
22. Чашечкин, Ю.Д. Трансформация плотностного поля трехмерным телом, движущимся в непрерывно стратифицированной жидкости / Ю.Д. Чашечкин, Е.В. Гуменник, Е.Я. Сысоева // Прикладная механика и техническая физика. - 1995. - № 1. - P. 20-32.
23. Князьков, Д.Ю. Моделирование поля скорости течения на свободной поверхности стратифицированной жидкости / Д.Ю. Князьков // Прикладная математика и механика. - 2024. - Т. 88, № 5. - С. 745-757.
24. Knyazkov, D. Rectilinear Motion of Mass Source in Non-Uniformly Stratified Fluid / D. Knyazkov, A. Shamaev // AIP Conference Proceedings. - 2024. - V. 3094, № 1. - 4 p.