A Bicriteria Fish War Game with Asymmetric Environmental Concern

Рассматриваем динамическую многокритериальную модель управления рыболовством, учитывающую процесс миграции ресурса между зоной свободного вылова и природоохранной зоной, где промысел запрещен. Предложенное обобщение стандартной однокритериальной игровой модели подразумевает, что каждый игрок стремится одновременно максимизировать два критерия: экономическую выгоду и экологический критерий (поддержание размеров популяции в каждой зоне). В статье изучается игра с двумя игроками, имеющими различную оценку значимости экологического критерия. Используя метод динамического программирования, мы строим аналитически некооперативное и кооперативное решение в стационарных позиционных стратегиях для бесконечношаговой бикритериальной игры с двумя асимметричными игроками. Для изучения отдельных свойств решений проводится численное моделирование.

Ключевые слова

добыча возобновляемых ресурсов; многокритериальная игра; динамические игры; равновесие по Парето; кооперативное решение; рыболовство.

Литература

1. Breton M., Keoula M.Y. A Great Fish War Model with Asymmetric Players. Ecological Economics, 2014, vol. 97, pp. 209-223. DOI: 10.1016/j.ecolecon.2013.11.002
2. Costello C., Molina R. Transboundary Marine Protected Areas. Resource and Energy Economics, 2021, vol. 65, article ID: 101239. DOI: 10.1016/j.reseneeco.2021.101239
3. Dahmouni I., Parilina E.M., Zaccour G. Great Fish War with Moratorium. Mathematical Biosciences, 2023, vol. 355, article ID: 108939. DOI: 10.1016/j.mbs.2022.108939
4. Dahmouni I., Sumaila R.U. A Dynamic Game Model for no-Take Marine Reserves. Ecological Modelling, 2023, vol. 481, article ID: 110360. DOI: 10.1016/j.ecolmodel.2023.110360
5. Ougolnitsky G., Usov A. Spatially Distributed Differential Game Theoretic Model of Fisheries. Mathematics, 2019, vol. 7, no. 8, article ID: 732. DOI: 10.3390/math7080732
6. Mazalov V.V., Rettieva A.N. Fish Wars and Cooperation Maintenance. Ecological Modelling, 2010, vol. 221, no. 12, pp. 1545-1553. DOI: 10.1016/j.ecolmodel.2010.03.011
7. Mazalov V.V., Rettieva A.N. Cooperation Maintenance in Fishery Problems. Fishery Management, Nova Science Publishers, 2012, pp. 151-198.
8. Hardin G. The Tragedy of the Commons. Science, 1968, vol. 162, no. 3859, pp. 1243-1248. DOI: 10.1126/science.162.3859.1243
9. Maestro M., Perez-Cayeiro M.L., Chica-Ruiz J.A., Reyes H. Marine Protected Areas in the 21st Century: Current Situation and Trends. Ocean & Coastal Management, 2019, vol. 171, pp. 28-36. DOI: 10.1016/j.ocecoaman.2019.01.008
10. Mazalov V.V., Rettieva A.N. Asymmetric Dynamic Resource Management Problem with Different Regimes. Matematicheskaya Teoriya Igr i Ee Prilozheniya, 2025, vol. 17, no. 3, pp. 92-110.
11. Yeung D., Petrosyan L. Subgame Consistent Economic Optimization: An Advanced Cooperative Dynamic Game Analysis. New York, Springer, 2012.
12. Crettez B., Hayek N. A Dynamic Multi-Objective Duopoly Game with Environmentally Concerned Firms. International Game Theory Review, 2022, vol. 24, no. 01, article ID: 2150008. DOI: 10.1142/S0219198921500080
13. Kuzyutin D., Smirnova N. A Dynamic Multicriteria Game of Renewable Resource Extraction with Environmentally Concerned Players. Economics Letters, 2023, vol. 226, article ID: 111078. DOI: 10.1016/j.econlet.2023.111078
14. Fischer R.D., Mirman L.J. Strategic Dynamic Interaction: Fish Wars. Journal of Economic Dynamics and Control, 1992, vol. 16, no. 2, pp. 267-287. DOI: 10.1016/0165-1889(92)90034-C
15. Kuzyutin D., Smirnova N. A Dynamic Bicriteria Fish War Model with Fish Bank. Mathematical Social Sciences, 2026, vol. 140, article ID: 102511. DOI: 10.1016/j.mathsocsci.2026.102511
16. Rettieva A.N. Dynamic Multicriteria Games with Asymmetric Players. Journal of Global Optimization, 2022, vol. 83, pp. 521-537. DOI: 10.1007/s10898-020-00929-5
17. Kuzyutin D., Smirnova N. Sustainable Cooperation in a Bicriteria Game of Renewable Resource Extraction. Modeling and Simulation of Social-Behavioral Phenomena in Creative Societies, Cham, Springer Nature Switzerland, 2024, pp. 70-84. DOI: 10.1007/978-3-031-72260-8_6
18. Rettieva A.N. Cooperation Maintenance in Dynamic Discrete-Time Multicriteria Games with Application to Bioresource Management Problem. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2024, vol. 441, article ID: 115699. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cam.2023.115699
19. Shapley L., Rigby F.D. Equilibrium Points in Games with Vector Payoffs. Naval Research Logistics Quarterly, 1959, vol. 6, no. 1, pp. 57-61. DOI :10.1002/nav.3800060107
20. Voorneveld M., Vermeulen D., Borm P. Axiomatizations of Pareto Equilibria in Multicriteria Games. Games and Economic Behavior, 1999, vol. 28, no. 1, pp. 146-154. DOI: 10.1006/game.1998.0680
21. Kuzyutin D. On the Consistency of Weak Equilibria in Multicriteria Extensive Games. Contributions to Game Theory and Management, 2012, vol. 5, pp. 168-177.
22. Selten R. Reexamination of the Perfectness Concept for Equilibrium Points in Extensive Games. International Journal of Game Theory, 1975, vol. 4, pp. 25-55. DOI: 10.1007/BF01766400
23. Haurie A., Krawczyk J. B., Zaccour G. Games and Dynamic Games. Singapore, Scientific World, 2012. DOI: 10.1142/8442